由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20°C的天数有：

90﹣（2+16）=72，

∴估计Y大于零的概率P=．

19．（12分）如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

【解答】证明：（1）取AC中点O，连结DO、BO，

∵△ABC是正三角形，AD=CD，

∴DO⊥AC，BO⊥AC，

∵DO∩BO=O，∴AC⊥平面BDO，

∵BD⊂平面BDO，∴AC⊥BD．

解：（2）设AD=CD=，则AC=AB=BC=BD=2，AO=CO=DO=1，

∴BO==，∴BO2+DO2=BD2，∴BO⊥DO，

以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，

则C（﹣1，0，0），D（0，0，1），B（0，，0），A（1，0，0），

设E（a，b，c），，（0≤λ≤1），则（a，b，c﹣1）=λ（0，，﹣1），解得E（0，，1﹣λ），

∴=（1，），=（﹣1，），

∵AE⊥EC，∴=﹣1+3λ2+（1﹣λ）2=0，

由λ∈[0，1]，解得，∴DE=BE，

∵四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h，

∵DE=BE，∴S△DCE=S△BCE，

∴四面体ABCE与四面体ACDE的体积比为1．

20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：

（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．

【解答】解：（1）曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，

可设A（x1，0），B（x2，0），

由韦达定理可得x1x2=﹣2，

若AC⊥BC，则kAC•kBC=﹣1，

即有•=﹣1，

即为x1x2=﹣1这与x1x2=﹣2矛盾，

故不出现AC⊥BC的情况；

（2）证明：设过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0），

由题意可得y=0时，x2+Dx+F=0与x2+mx﹣2=0等价，

可得D=m，F=﹣2，

圆的方程即为x2+y2+mx+Ey﹣2=0，

由圆过C（0，1），可得0+1+0+E﹣2=0，可得E=1，

则圆的方程即为x2+y2+mx+y﹣2=0，