地区ABC

数量50150100

（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

(17) （本小题满分12分）

中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.

（Ｉ）求的值；

（II）求的面积.

(18)（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，分别为线段的中点.

（Ｉ）求证：；

（II）求证：.

(19) （本小题满分12分）

在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.

（Ｉ）求数列的通项公式；

（II）设，记，求.

(20) （本小题满分13分）

设函数 ，其中为常数.

（Ｉ）若，求曲线在点处的切线方程；

（II）讨论函数的单调性.

(21)（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ｉ）求椭圆的方程；

（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）. 点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点.

（i）设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；

（ii）求面积的最大值.

普通高等学校招生全国统一考试文科数学山东卷参考答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。

（1）已知是虚数单位，若，则

（A） （B） （C） （D）

【解析】由得，，

故答案选A

（2）设集合则

（A）(0,2] （B） (1,2) （C） [1,2) （D）(1,4)

【解析】，数轴上表示出来得到[1,2)

故答案为C

（3）函数的定义域为

（A） （B） （C） （D）

【解析】故。选D

（4）用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是