答案：3

函数的最小正周期为。

【解析】：

.

答案：

一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。

【解析】：设六棱锥的高为，斜高为，

则由体积得：，

侧面积为.

答案：12

圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为。

【解析】 设圆心，半径为. 由勾股定理得：

圆心为，半径为2， 圆的标准方程为

答案：

已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。

【解析】 由题意知，

抛物线准线与双曲线的一个交点坐标为，

即代入双曲线方程为，得，

渐近线方程为，.

答案：1

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（16）（本小题满分12分）

海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。

地区

数量50150100

（Ⅰ）求这6件样品中来自各地区样品的数量；

（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率。

【解析】：

（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：

所以各地区抽取商品数为：，，；

（Ⅱ）设各地区商品分别为：

基本时间空间为：

，共15个.

样本时间空间为：

所以这两件商品来自同一地区的概率为：.

（17）（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别是。已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积。