∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．

方法二：原函数是由复合而成，∵t=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；

又y=lgt在其定义域上为增函数，∴f（x）=lgx2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增 函数，∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）

【2014年天津卷（文13）】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=λDF、若•=1，则λ的值为．

【答案】2

【解析】∵BC=3BE，DC=λDF，∴=，=，

=+=+=+，=+=+=+，

∵菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，∴||=||=2，•=2×2×cos120°=﹣2，

∵•=1，∴（+）•（+）=++（1+）•=1，

即×4+×4﹣2（1+）=1，整理得，解得λ=2

【2014年天津卷（文14）】已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为．

【答案】（1，2）

【解析】由y=f（x）﹣a|x|=0得f（x）=a|x|，作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，

当a≤0，不满足条件，∴a＞0，

当a=2时，此时y=a|x|与f（x）有三个 交点，

当a=1时，此时y=a|x|与f（x）有五个 交点，

∴要使函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则1＜a＜2

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

【2014年天津卷（文15）】（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：

一年级二年级三年级

男同学ABC

女同学XYZ

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

解：（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、

（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z ）、（Y，Z）

共计15个结果．

（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，

则事件M包含的结果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共计6个结果，

故事件M发生的概率为 =

【2014年天津卷（文16）】（本小题满分13分）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣c=b，sinB=sinC，

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求cos（2A﹣）的值．

解：（Ⅰ）将sinB=sinC，利用正弦定理化简得：b=c，代入a﹣c=b，得：a﹣c=c，即a=2c，

∴cosA===；

（Ⅱ）∵cosA=，A为三角形内角，∴sinA==，