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普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工类)
大小:0B 6页 发布时间: 2024-01-27 16:04:52 4.06k 3.83k

14.【答案】

【解析】,因为,所以

(当且仅当时取“”)

15.【答案】①③④

三.解答题:本大题共6小题,共 75分。解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。

16. 解:(1)由

所以的单调递增区间为

(2)由

因为

所以

是第二象限角,所以

①由

所以

②由

所以

综上,

17.解:(1)可能取值有,10,20,100

故分布列为

1020100

P

(2)由(1)知:每盘游戏出现音乐的概率是

则玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是

(3)由(1)知,每盘游戏获得的分数为的数学期望是

这说明每盘游戏平均得分是负分,由概率统计的相关知识可知:许多人经过若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而会减少。

18. 解:(1)由三棱锥及其侧视图、俯视图可知,在三棱锥中:

平面平面

的中点,连接

于是 所以平面

因为分别为线段的中点,所以,又,故

假设不是线段的中点,则直线与直线是平面内相交直线

从而平面,这与矛盾

所以为线段的中点

(2)以为坐标原点,分别为轴建立空间直角坐标系,

于是

设平面和平面的法向量分别为

,设,则

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