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由，设，则
所以二面角的余弦值
19. 解：（1）点在函数的图象上，所以，又等差数列的公差为，所以
因为点在函数的图象上，所以，所以
又，所以
（2）由
函数的图象在点处的切线方程为
所以切线在轴上的截距为，从而，故
从而，，
所以
故
20.解：（1）依条件
所以椭圆C的标准方程为
（2）设，，，又设中点为
（i）因为，所以直线的方程为：
于是，
所以。因为
所以，，三点共线
即OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）
（ii），
所以，令（）
则（当且仅当时取“”）
所以当最小时，即或，此时点T的坐标为或
21. 解：（1）因为 所以 又
因为， 所以：
①若，则，，
所以函数在区间上单增，
②若，则，
于是当时，当时，
所以函数在区间上单减，在区间上单增，
③若，则，
所以函数在区间上单减，
综上：在区间上的最小值为
（2）由，又
若函数在区间内有零点，则函数在区间内至少有三个单调区间
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