今天小编为大家整理了有关于北京市高考数学试卷（理科），希望可以对大家有帮助。

北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．（5分）（2015•北京）复数i（2﹣i）=（）

A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i

2．（5分）（2015•北京）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）

A．0B．1C．D．2

3．（5分）（2015•北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8）

4．（5分）（2015•北京）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（）21世纪教育网版权所有

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2015•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．2+B．4+C．2+2D．5

6．（5分）（2015•北京）设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（）

A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则若a1+a2＜0，

C．若若0＜a1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

7．（5分）（2015•北京）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）21教育网

A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2}

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

二、填空题（每小题5分，共30分）

9．（5分）（2015•北京）在（2+x）5的展开式中，x3的系数为（用数字作答）

10．（5分）（2015•北京）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线为x+y=0，则a=．21·世纪*教育网

11．（5分）（2015•北京）在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为．www-2-1-cnjy-com

12．（5分）（2015•北京）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．

13．（5分）（2015•北京）在△ABC中，点M，N满足=2，=，若=x+y，则x=，y=．2-1-c-n-j-y

14．（5分）（2015•北京）设函数f（x）=，

①若a=1，则f（x）的最小值为；

②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共6小题，共80分）

15．（13分）（2015•北京）已知函数f（x）=sincos﹣sin．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最小值．

16．（13分）（2015•北京）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：21*cnjy*com

A组：10，11，12，13，14，15，16

B组；12，13，15，16，17，14，a

假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．