（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

19．（15分）（2015•浙江）如图，已知抛物线C1：y=x2，圆C2：x2+（y﹣1）2=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点．

（Ⅰ）求点A，B的坐标；

（Ⅱ）求△PAB的面积．

注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．

20．（15分）（2015•浙江）设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．

（Ⅰ）当b=+1时，求函数f（x）在[﹣1，1]上的最小值g（a）的表达式．

（Ⅱ）已知函数f（x）在[﹣1，1]上存在零点，0≤b﹣2a≤1，求b的取值范围．

浙江省高考数学试卷（文科）参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（）

A．[3，4）B．（2，3]C．（﹣1，2）D．（﹣1，3]

考点：交集及其运算．菁优网版权所有

专题：集合．

分析：求出集合P，然后求解交集即可．

解答：解：集合P={x|x2﹣2x≥3}={x|x≤﹣1或x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q={x|3≤x＜4}=[3，4）．故选：A．

点评：本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力．

2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A．8cm3B．12cm3C．D．

考点：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

专题：空间位置关系与距离．

分析：判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．

解答：解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=．故选：C．

点评：本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力．

3．（5分）（2015•浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有

专题：简易逻辑．

分析：利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可．

解答：解：a，b是实数，如果a=﹣1，b=2则“a+b＞0”，则“ab＞0”不成立．如果a=﹣1，b=﹣2，ab＞0，但是a+b＞0不成立，所以设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．

点评：本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．

4．（5分）（2015•浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（）

A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．菁优网版权所有

专题：综合题；空间位置关系与距离．

分析：A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误．