16. （本小题满分12分）[来源:Z*xx*k.Com]

某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）[来源:学|科|网]

参加书法社团未参加书法社团

参加演讲社团

未参加演讲社团

（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.

17. (本小题满分12分)

中，角所对的边分别为.已知

求 和 的值.

18. 如图，三棱台中，分别为的中点.

（I）求证：平面；

（II）若求证：平面平面.

19. （本小题满分12分）

已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前项和.

20. (本小题满分13分)

（Ⅰ）求的值；

21. (本小题满分14分)[来源:学科网ZXXK]

平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.

（i）求的值；

(ii)求面积的最大值.

2015年普通高等学校招生全国统一考试

普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题答案

一、选择题：

CACBD BACBD

二、填空题：

（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；

三、解答题：

（16）参考答案：

（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述一个社团的共有人，所以从该班级随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为

(2)从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

，共个. 学科网

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有：，共个.

因此被选中且未被选中的概率为.