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所以时，方程在内存在唯一的根.
（III）由（II）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以.
当时，若
若由可知故
当时，由可得时，单调递增；时，单调递减；[来源:学科网]
可知且.
综上可得函数的最大值为.
（16）参考答案：
（I）由题意知又，解得，
所以椭圆的方程为
（II）由（I）知椭圆的方程为.
（i）设由题意知.
因为又，即
所以，即
则有所以因为直线与轴交点的坐标为，所以的面积
当且仅当，即时取得最大值
由（i）知，的面积为，所以面积的最大值为
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