∴f（﹣1）=﹣2，

∴f（1）=﹣f（﹣1）=2，

∴f（6）=2．

故选：D．

【点评】本题考查函数值的计算，考查函数的周期性，考查学生的计算能力，属于中档题．

10．（5分）（2016•山东）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）

A．y=sinx B．y=lnx C．y=ex D．y=x3

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程

【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；导数的概念及应用．

【分析】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为﹣1，进而可得答案．

【解答】解：函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，

则函数y=f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为﹣1，

当y=sinx时，y′=cosx，满足条件；

当y=lnx时，y′=＞0恒成立，不满足条件；

当y=ex时，y′=ex＞0恒成立，不满足条件；

当y=x3时，y′=3x2＞0恒成立，不满足条件；

故选：A

【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，转化思想，难度中档．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．（5分）（2016•山东）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为3．

【考点】程序框图

【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：∵输入的a，b的值分别为0和9，i=1．

第一次执行循环体后：a=1，b=8，不满足条件a＜b，故i=2；

第二次执行循环体后：a=3，b=6，不满足条件a＜b，故i=3；

第三次执行循环体后：a=6，b=3，满足条件a＜b，

故输出的i值为：3，

故答案为：3

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．

12．（5分）（2016•山东）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a=﹣2．

【考点】二项式系数的性质

【专题】二项式定理．

【分析】利用二项展开式的通项公式Tr+1=（ax2）5﹣r，化简可得求的x5的系数．

【解答】解：（ax2+）5的展开式的通项公式Tr+1=（ax2）5﹣r=a5﹣r，

令10﹣=5，解得r=2．

∵（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80

∴a3=﹣80，

得a=﹣2．