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北京市高考数学卷子

一．选择题（共8小题）

1．（2016•北京）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）

A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．

【分析】由已知条件利用交集的定义能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，

∴A∩B={x|2＜x＜3}．

故选：C．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．

2．（2016•北京）复数=（）

A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题；转化思想；数系的扩充和复数．

【分析】将分子分线同乘2+i，整理可得答案．

【解答】解：===i，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题．

3．（2016•北京）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）

A．8 B．9 C．27 D．36

【考点】程序框图．

【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，故S=0，k=1，

当k=1时，满足进行循环的条件，故S=1，k=2，

当k=2时，满足进行循环的条件，故S=9，k=3，

当k=3时，不满足进行循环的条件，

故输出的S值为9，

故选：B

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．

4．（2016•北京）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（）

A．y= B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数单调性的定义，余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每个选项函数在（﹣1，1）上的单调性，从而找出正确选项．

【解答】解：A．x增大时，﹣x减小，1﹣x减小，∴增大；

∴函数在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误；