立定跳远（单位：米） 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60

30秒跳绳（单位：次） 63a 7560 6372 70a﹣1 b65

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）

A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛

C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】探究型；简易逻辑；推理和证明．

【分析】根据已知中这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，逐一分析四个答案的正误，可得结论．

【解答】解：∵这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，

故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，

又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，

则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，

剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a，60，63，a﹣1有且只有3人进入30秒跳绳决赛，

故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，

故选：B

【点评】本题考查的知识点是推理与证明，正确利用已知条件得到合理的逻辑推理过程，是解答的关键．

二．填空题（共6小题）

9．（2016•北京）已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为．

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】计算题；定义法；平面向量及应用．

【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案．

【解答】解：∵向量=（1，），=（，1），

∴与夹角θ满足：

cosθ===，

又∵θ∈[0，π]，

∴θ=，

故答案为：．

【点评】本题考查的知识点是平面向量的夹角公式，熟练掌握平面向量的夹角公式，是解答的关键．

10．（2016•北京）函数f（x）=（x≥2）的最大值为2．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】分离常数便可得到，根据反比例函数的单调性便可判断该函数在[2，+∞）上为减函数，从而x=2时f（x）取最大值，并可求出该最大值．

【解答】解：；

∴f（x）在[2，+∞）上单调递减；

∴x=2时，f（x）取最大值2．

故答案为：2．

【点评】考查函数最大值的概念及求法，分离常数法的运用，以及反比例函数的单调性，根据函数单调性求最值的方法．

11．（2016•北京）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为．

【考点】由三视图求面积、体积．