【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，进而可得答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，

棱柱的底面面积S=×（1+2）×1=，

棱柱的高为1，

故棱柱的体积V=，

故答案为：

【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

12．（2016•北京）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=1，b=2．

【考点】双曲线的标准方程．

【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由双曲的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），列出方程组，由此能出a，b．

【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），

∴，

解得a=1，b=2．

故答案为：1，2．

【点评】本题考查双曲线中实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．

13．（2016•北京）在△ABC中，∠A=，a=c，则=1．

【考点】正弦定理的应用．

【专题】计算题；规律型；转化思想；解三角形．

【分析】利用正弦定理求出C的大小，然后求出B，然后判断三角形的形状，求解比值即可．

【解答】解：在△ABC中，∠A=，a=c，

由正弦定理可得：，

=，sinC=，C=，则B==．

三角形是等腰三角形，B=C，则b=c，

则=1．

故答案为：1．

【点评】本题考查正弦定理的应用，三角形的判断，考查计算能力．

14．（2016•北京）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有16种；

②这三天售出的商品最少有29种．

【考点】容斥原理；集合的包含关系判断及应用．

【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．

【分析】①由题意画出图形得答案；②求出前两天所受商品的种数，由特殊情况得到三天售出的商品最少种数．

【解答】解：①设第一天售出商品的种类集为A，第二天售出商品的种类集为B，第三天售出商品的种类集为C，

如图，

则第一天售出但第二天未售出的商品有16种；

②由①知，前两天售出的商品种类为19+13﹣3=29种，

当第三天售出的18种商品都是第一天或第二天售出的商品时，这三天售出的商品种类最少为29种．