故答案为：①16；②29．

【点评】本题考查集合的包含关系及其应用，考查了集合中元素的个数判断，考查学生的逻辑思维能力，是中档题．

三．解答题（共6小题）

15．（2016•北京）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．

【考点】等差数列与等比数列的综合．

【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列．

【分析】（1）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式；

（2）求得cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．

【解答】解：（1）设{an}是公差为d的等差数列，

{bn}是公比为q的等比数列，

由b2=3，b3=9，可得q==3，

bn=b2qn﹣2=3•3n﹣2=3n﹣1；

即有a1=b1=1，a14=b4=27，

则d==2，

则an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；

（2）cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，

则数列{cn}的前n项和为

（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）=n•2n+

=n2+．

【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，同时考查数列的求和方法：分组求和，考查运算能力，属于基础题．

16．（2016•北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的单调递增区间．

【考点】复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的图像与性质．

【分析】（1）利用倍角公式结合两角和的正弦化积，再由周期公式列式求得ω的值；

（2）直接由相位在正弦函数的增区间内求解x的取值范围得f（x）的单调递增区间．

【解答】解：（1）f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx

=sin2ωx+cos2ωx==．

由T=，得ω=1；

（2）由（1）得，f（x）=．

再由，得．

∴f（x）的单调递增区间为[]（k∈Z）．

【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查了两角和的正弦，属中档题．

17．（2016•北京）某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．