平移直线y=﹣2x+z,
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时,直线y=﹣2x+z的截距最大,
此时z最大.
由,解得,即A(1,2),
代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4.
即目标函数z=2x+y的最大值为4.
故选:C.
【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
3.(5分)(2016•北京)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】程序框图.菁优网版权所有
【专题】计算题;操作型;算法和程序框图.
【分析】根据已知的程序框图可得,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,可得答案.
【解答】解:输入的a值为1,则b=1,
第一次执行循环体后,a=﹣,不满足退出循环的条件,k=1;
第二次执行循环体后,a=﹣2,不满足退出循环的条件,k=2;
第三次执行循环体后,a=1,满足退出循环的条件,
故输出的k值为2,
故选:B
【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答.
4.(5分)(2016•北京)设,是向量,则“||=||”是“|+|=|﹣|”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】充要条件;向量的模.菁优网版权所有
【专题】转化思想;平面向量及应用;矩阵和变换.
【分析】根据向量模相等的几何意义,结合充要条件的定义,可得答案.
【解答】解:若“||=||”,则以,为邻边的平行四边形是菱形;
若“|+|=|﹣|”,则以,为邻边的平行四边形是矩形;
故“||=||”是“|+|=|﹣|”的既不充分也不必要条件;
故选:D.
【点评】本题考查的知识点是充要条件,向量的模,分析出“||=||”与“|+|=|﹣|”表示的几何意义,是解答的关键.
5.(5分)(2016•北京)已知x,y∈R,且x>y>0,则()
A.﹣>0 B.sinx﹣siny>0 C.()x﹣()y<0 D.lnx+lny>0
【考点】不等关系与不等式.菁优网版权所有
【专题】转化思想;函数的性质及应用;不等式.
【分析】x,y∈R,且x>y>0,可得:,sinx与siny的大小关系不确定,<,lnx+lny与0的大小关系不确定,即可判断出结论.
【解答】解:∵x,y∈R,且x>y>0,则,sinx与siny的大小关系不确定,<,即﹣<0,lnx+lny与0的大小关系不确定.
故选:C.