③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；

④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个．

设一共有球2a个，则a个红球，a个黑球，甲中球的总个数为a，其中红球x个，黑球y个，x+y=a．

则乙中有x个球，其中k个红球，j个黑球，k+j=x；

丙中有y个球，其中l个红球，i个黑球，i+l=y；

黑球总数a=y+i+j，又x+y=a，故x=i+j

由于x=k+j，所以可得i=k，即乙中的红球等于丙中的黑球．

故选B．

【点评】该题考查了推理与证明，重点是找到切入点逐步进行分析，对学生的逻辑思维能力有一定要求，中档题

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．（5分）（2016•北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=﹣1．

【考点】复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有

【专题】计算题；转化思想；转化法；数系的扩充和复数．

【分析】（1+i）（a+i）=a﹣1+（a+1）i，则a+1=0，解得答案．

【解答】解：（1+i）（a+i）=a﹣1+（a+1）i，

若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，

则a+1=0，

解得：a=﹣1，

故答案为：﹣1

【点评】本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，难度不大，属于基础题．

10．（5分）（2016•北京）在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为60．（用数字作答）

【考点】二项式定理的应用．菁优网版权所有

【专题】方程思想；转化思想；二项式定理．

【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可得出．

【解答】解：（1﹣2x）6的展开式中，通项公式Tr+1=（﹣2x）r=（﹣2）rxr，

令r=2，则x2的系数==60．

故答案为：60．

【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

11．（5分）（2016•北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=2．

【考点】简单曲线的极坐标方程．菁优网版权所有

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆心C在直线上可得|AB|．

【解答】解：直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0化为y直线x﹣y﹣1=0．

圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x﹣1）2+y2=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．

则圆心C在直线上，∴|AB|=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了计算能力，属于基础题．

12．（5分）（2016•北京）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=6．

【考点】等差数列的前n项和．菁优网版权所有

【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．