故答案为：2，（﹣∞，﹣1）

【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的最值，分类讨论思想，难度中档．

三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15．（13分）（2016•北京）在△ABC中，a2+c2=b2+ac．

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

【考点】解三角形的实际应用．菁优网版权所有

【专题】计算题；转化思想；转化法；解三角形．

【分析】（Ⅰ）根据已知和余弦定理，可得cosB=，进而得到答案；

（Ⅱ）由（I）得：C=﹣A，结合正弦型函数的图象和性质，可得cosA+cosC的最大值．

【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，a2+c2=b2+ac．

∴a2+c2﹣b2=ac．

∴cosB===，

∴B=

（Ⅱ）由（I）得：C=﹣A，

∴cosA+cosC=cosA+cos（﹣A）

=cosA﹣cosA+sinA

=cosA+sinA

=sin（A+）．

∵A∈（0，），

∴A+∈（，π），

故当A+=时，sin（A+）取最大值1，

即cosA+cosC的最大值为1．

【点评】本题考查的知识点是余弦定理，和差角公式，正弦型函数的图象和性质，难度中档．

16．（13分）（2016•北京）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）：

A班6 6.5 7 7.5 8

B班6 7 8 9 10 11 12

C班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5

（Ⅰ）试估计C班的学生人数；

（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（Ⅲ）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小．（结论不要求证明）

【考点】古典概型及其概率计算公式；用样本的频率分布估计总体分布．菁优网版权所有

【专题】计算题；定义法；概率与统计．

【分析】（I）由已知先计算出抽样比，进而可估计C班的学生人数；

（Ⅱ）根据古典概型概率计算公式，可求出该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（Ⅲ）根据平均数的定义，可判断出μ0＞μ1．

【解答】解：（I）由题意得：三个班共抽取20个学生，其中C班抽取8个，

故抽样比K==，

故C班有学生8÷=40人，

（Ⅱ）从从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，