点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．

9．（5分）（2015•重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（）

A．±B．±C．±1D．±

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：求得A1（﹣a，0），A2（a，0），B（c，），C（c，﹣），利用A1B⊥A2C，可得，求出a=b，即可得出双曲线的渐近线的斜率．

解答：解：由题意，A1（﹣a，0），A2（a，0），B（c，），C（c，﹣），∵A1B⊥A2C，∴，∴a=b，∴双曲线的渐近线的斜率为±1．故选：C．

点评：本题考查双曲线的性质，考查斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

10．（5分）（2015•重庆）若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）

A．﹣3B．1C．D．3

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：开放型；不等式的解法及应用．

分析：作出不等式组对应的平面区域，求出三角形各顶点的坐标，利用三角形的面积公式进行求解即可．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，由，得，即C（2，0），则C（2，0）在直线x﹣y+2m=0的下方，即2+2m＞0，则m＞﹣1，则C（2，0），F（0，1），由，解得，即A（1﹣m，1+m），由，解得，即B（，）．|AF|=1+m﹣1=m，则三角形ABC的面积S=×m×2+（﹣）=，即m2+m﹣2=0，解得m=1或m=﹣2（舍），故选：B

点评：本题主要考查线性规划以及三角形面积的计算，求出交点坐标，结合三角形的面积公式是解决本题的关键．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.

11．（5分）（2015•重庆）复数（1+2i）i的实部为﹣2．

考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数．

分析：利用复数的运算法则化简为a+bi的形式，然后找出实部；注意i2=﹣1．

解答：解：（1+2i）i=i+2i2=﹣2+i，所以此复数的实部为﹣2；故答案为：﹣2．

点评：本题考查了复数的运算以及复数的认识；注意i2=﹣1．属于基础题．

12．（5分）（2015•重庆）若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为x+2y﹣5=0．

考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系

专题：直线与圆．

分析：由条件利用直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质求出切线的斜率，再利用点斜式求出该圆在点P处的切线的方程．

解答：解：由题意可得OP和切线垂直，故切线的斜率为﹣==﹣，故切线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即 x+2y﹣5=0，故答案为：x+2y﹣5=0．

点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

13．（5分）（2015•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=4．

考点：正弦定理的应用

专题：解三角形．

分析：由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理结合已知即可得解．

解答：解：∵3sinA=2sinB，∴由正弦定理可得：3a=2b，∵a=2，∴可解得b=3，又∵cosC=﹣，∴由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=4+9﹣2×=16，∴解得：c=4．故答案为：4．

点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

14．（5分）（2015•重庆）设a，b＞0，a+b=5，则的最大值为3．

考点：函数最值的应用

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：利用柯西不等式，即可求出的最大值．

解答：解：由题意，（）2≤（1+1）（a+1+b+3）=18，∴的最大值为3，故答案为：3．

点评：本题考查函数的最值，考查柯西不等式的运用，正确运用柯西不等式是关键．