【解答】解：由DD、E分别是边AB、BC的中点，DE=2EF，可得

=（+）•（﹣）

=（+）•（﹣）

=（+）•（﹣）

=2﹣•﹣2=﹣•1•1•﹣

=．

故选：B．

【点评】本题考查了数量积的定义和性质，注意运用向量的中点的表示，考查计算能力，属于中档题．

8．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

A．（0，] B．[，] C．[，]∪{} D．[，）∪{}

【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围．

【解答】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）递减，则0＜a＜1，

函数f（x）在R上单调递减，则则：

；

解得，；

由图象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解，

故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解，

当3a＞2即a＞时，联立|x2+（4a﹣3）+3a|=2﹣x，

则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，

解得a=或1（舍去），

当1≤3a≤2时，由图象可知，符合条件，

综上：a的取值范围为[，]∪{}，

故选：C．

【点评】本题考查了方程的解个数问题，以及参数的取值范围，考查了学生的分析问题，解决问题的能力，以及数形结合的思想，属于中档题．

二、填空题

9．（5分）（2016•天津）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为2．

【分析】根据复数相等的充要条件，构造关于a，b的方程，解得a，b的值，进而可得答案．

【解答】解：∵（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i=a，a，b∈R，

∴，

解得：，

∴=2，

故答案为：2

【点评】本题考查的知识点是复数的乘法运算，复数相等的充要条件，难度不大，属于基础题．

10．（5分）（2016•天津）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为﹣56（用数字作答）

【分析】利用通项公式即可得出．

【解答】解：Tr+1==x16﹣3r，

令16﹣3r=7，解得r=3．

∴（x2﹣）8的展开式中x7的系数为=﹣56．