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高考理科数学试题天津卷及答案
大小:0B 9页 发布时间: 2024-01-27 17:36:58 18.98k 17.19k

故答案为:﹣56.

【点评】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

11.(5分)(2016•天津)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为

2m3

【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,进而可得答案.

【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,

棱锥的底面是底为2,高为1的平行四边形,故底面面积S=2×1=2m2,

棱锥的高h=3m,

故体积V==2m3,

故答案为:2

【点评】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键.

12.(5分)(2016•天津)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为

【分析】由BD=ED,可得△BDE为等腰三角形,过D作DH⊥AB于H,由相交弦定理求得DH,在Rt△DHE中求出DE,再由相交弦定理求得CE.

【解答】解:如图,

过D作DH⊥AB于H,

∵BE=2AE=2,BD=ED,

∴BH=HE=1,则AH=2,BH=1,

∴DH2=AH•BH=2,则DH=

在Rt△DHE中,则

由相交弦定理可得:CE•DE=AE•EB,

故答案为:

【点评】本题考查与圆有关的比例线段,考查相交弦定理的应用,是中档题.

13.(5分)(2016•天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣),则a的取值范围是().

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化进行求解即可.

【解答】解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,

∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,

则f(2|a﹣1|)>f(﹣),等价为f(2|a﹣1|)>f(),

即﹣<2|a﹣1|<

则|a﹣1|<,即<a<

故答案为:(

【点评】本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键.

14.(5分)(2016•天津)设抛物线(t为参数,p>0)的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C(p,0),AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|,且△ACE的面积为3,则p的值为

【分析】化简参数方程为普通方程,求出F与l的方程,然后求解A的坐标,利用三角形的面积列出方程,求解即可.

【解答】解:抛物线(t为参数,p>0)的普通方程为:y2=2px焦点为F(,0),如图:过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C(p,0),AF与BC相交于点E.|CF|=2|AF|,

|CF|=3p,|AB|=|AF|=p,A(p,),

△ACE的面积为3

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