可得=S△ACE．

即：=3，

解得p=．

故答案为：．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线的参数方程的应用，考查分析问题解决问题的能力．

三、计算题

15．（13分）（2016•天津）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．

（1）求f（x）的定义域与最小正周期；

（2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．

【分析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式，结合三角函数的辅助角公式进行化简求解即可．

（2）利用三角函数的单调性进行求解即可．

【解答】解：（1）∵f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．

∴x≠kπ+，即函数的定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，

则f（x）=4tanxcosx•（cosx+sinx）﹣

=4sinx（cosx+sinx）﹣

=2sinxcosx+2sin2x﹣

=sin2x+（1﹣cos2x）﹣

=sin2x﹣cos2x

=2sin（2x﹣），

则函数的周期T=；

（2）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，

得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，

当k=0时，增区间为[﹣，]，k∈Z，

∵x∈[﹣，]，∴此时x∈[﹣，]，

由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，

得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，

当k=﹣1时，减区间为[﹣，﹣]，k∈Z，

∵x∈[﹣，]，∴此时x∈[﹣，﹣]，

即在区间[﹣，]上，函数的减区间为∈[﹣，﹣]，增区间为[﹣，]．

【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的诱导公式，两角和差的余弦公式以及辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．

16．（13分）（2016•天津）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

【分析】（1）选出的2人参加义工活动次数之和为4为事件A，求出选出的2人参加义工活动次数之和的所有结果，即可求解概率．则P（A）．

（2）随机变量X的可能取值为0，1，2，3分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3）的值，由此能求出X的分布列和EX．

【解答】解：（1）从10人中选出2人的选法共有=45种，

事件A：参加次数的和为4，情况有：①1人参加1次，另1人参加3次，②2人都参加2次；

共有+=15种，