4．（5分）（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）

A．6B．4C．3D．2

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆．

分析：根据题意画出相应的图形，过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程找出圆心A坐标与半径r，求出|AQ|的长，由|AQ|﹣r即可求出|PQ|的最小值．

解答：解：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，﹣1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4．故选B

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的数学思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．

5．（5分）（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）

A．3B．4C．5D．6

考点：程序框图

专题：图表型．

分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果．

解答：解：s=1+（1﹣1）2=1，不满足判断框中的条件，k=2，s=1+（2﹣1）2=2，不满足判断框中的条件，k=3，s=2+（3﹣1）2=6，不满足判断框中的条件，k=4，s=6+（4﹣1）2=15，不满足判断框中的条件，k=5，s=15+（5﹣1）2=31，满足判断框中的条件，退出循环，输出的结果为k=5故选C．

点评：本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题．

6．（5分）（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）

A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图

专题：概率与统计．

分析：由茎叶图10个原始数据数据，数出落在区间[22，30）内的个数，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：由茎叶图10个原始数据，数据落在区间[22，30）内的共有4个，包括2个22，1个27，1个29，则数据落在区间[22，30）内的概率为=0.4．故选B．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图的应用，属基础题．

7．（5分）（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）

A．B．C．D．

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题；不等式的解法及应用．

分析：利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．

解答：解：因为关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），所以x1+x2=2a…①，x1•x2=﹣8a2…②，又x2﹣x1=15…③，①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a==，因为a＞0，所以a=．故选：A．

点评：本题考查二次不等式的解法，韦达定理的应用，考查计算能力．

8．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．180B．200C．220D．240

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离．

分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4；据此可求出该几何体的表面积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4．∴S表面积=2××（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．故选D．

点评：本题考查由三视图还原直观图，由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．

9．（5分）（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）

A．﹣5B．﹣1C．3D．4