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浙江高考数学理科试卷含答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（）

A．﹣3+iB．﹣1+3iC．﹣3+3iD．﹣1+i

2．（5分）（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（）

A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）

3．（5分）（2013•浙江）已知x，y为正实数，则（）

A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgy

C．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy

4．（5分）（2013•浙江）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）

A．a=4B．a=5C．a=6D．a=7

6．（5分）（2013•浙江）已知，则tan2α=（）

A．B．C．D．

7．（5分）（2013•浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一点P，恒有则（）

A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC

8．（5分）（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）

A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值

C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

9．（5分）（2013•浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）

A．B．C．D．

10．（5分）（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）

A．平面α与平面β垂直

B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．（4分）（2013•浙江）设二项式的展开式中常数项为A，则A=_________．

12．（4分）（2013•浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_________ cm3．

13．（4分）（2013•浙江）设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=_________．

14．（4分）（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_________种（用数字作答）

15．（4分）（2013•浙江）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于_________．

16．（4分）（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=_________．

17．（4分）（2013•浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于_________．