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浙江省高考数学试卷文科

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（）

A．[﹣4，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[﹣4，1]D．（﹣2，1]

2．（5分）（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）

A．5﹣5iB．7﹣5iC．5+5iD．7+5i

3．（5分）（2013•浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

5．（5分）（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3

6．（5分）（2013•浙江）函数f（x）=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）

A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2

7．（5分）（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（）

A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

8．（5分）（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）

A．B．C．D．

9．（5分）（2013•浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）

A．B．C．D．

10．（5分）（2013•浙江）设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

a∧b= a∨b=

若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（）

A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11．（4分）（2013•浙江）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则实数a=_________．

12．（4分）（2013•浙江）从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于_________．

13．（4分）（2013•浙江）直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于_________．

14．（4分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________．

15．（4分）（2013•浙江）设z=kx+y，其中实数x、y满足 若z的最大值为12，则实数k=_________．

16．（4分）（2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于_________．

17．（4分）（2013•浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于_________．

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（14分）（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．