（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

19．（14分）（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．

（Ⅰ）求d，an；

（Ⅱ） 若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

20．（15分）（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．

（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；

（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；

（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求 的值．

21．（15分）（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

22．（14分）（2013•浙江）已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ） 过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（）

A．[﹣4，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[﹣4，1]D．（﹣2，1]

考点：交集及其运算．756122

专题：计算题．

分析：找出两集合解集的公共部分，即可求出交集．

解答：解：∵集合S={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），T={x|﹣4≤x≤1}=[﹣4，1]，∴S∩T=（﹣2，1]．故选D

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．（5分）（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）

A．5﹣5iB．7﹣5iC．5+5iD．7+5i

考点：复数代数形式的乘除运算．756122

专题：计算题．

分析：直接利用多项式的乘法展开，求出复数的最简形式．

解答：解：复数（2+i）（3+i）=6+5i+i2=5+5i．故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．

3．（5分）（2013•浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．756122

专题：三角函数的图像与性质．

分析：当“α=0”可以得到“sinα＜cosα”，当“sinα＜cosα”时，不一定得到“α=0”，得到“α=0”是“sinα＜cosα”的充分不必要条件．

解答：解：∵“α=0”可以得到“sinα＜cosα”，当“sinα＜cosα”时，不一定得到“α=0”，如α=等，∴“α=0”是“sinα＜cosα”的充分不必要条件，故选A．