点评：本题主要考查了必要条件，充分条件与充要条件的判断，要求掌握好判断的方法．

4．（5分）（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．756122

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误．

解答：解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；故选C．

点评：本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力．

5．（5分）（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3

考点：由三视图求面积、体积．756122

专题：空间位置关系与距离．

分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．∴该几何体的体积V=6×6×3﹣=100．故选B．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．

6．（5分）（2013•浙江）函数f（x）=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）

A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2

考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．756122

专题：计算题；三角函数的图像与性质．

分析：f（x）解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的我三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域，确定出振幅，找出ω的值，求出函数的最小正周期即可．

解答：解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴振幅为1，∵ω=2，∴T=π．故选A

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．

7．（5分）（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（）

A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

考点：二次函数的性质．756122

专题：函数的性质及应用．

分析：由f（0）=f（4）可得4a+b=0；由f（0）＞f（1）可得a+b＜0，消掉b变为关于a的不等式可得a＞0．

解答：解：因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，所以4a+b=0；又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，所以a+b＜0，即a+（﹣4a）＜0，所以﹣3a＜0，故a＞0．故选A．

点评：本题考查二次函数的性质及不等式，属基础题．

8．（5分）（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）

A．B．C．D．

考点：函数的图象．756122

专题：函数的性质及应用．

分析：根据导数的图象，利用函数的单调性和导数的关系，得出所选的选项．

解答：解：由导数的图象可得，函数f（x）在[﹣1，0]上增长速度逐渐变大，图象是下凹型的；在[0，1]上增长速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选B．

点评：本题主要考查函数的单调性和导数的关系，属于基础题．

9．（5分）（2013•浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）