A．B．C．D．

考点：椭圆的简单性质．756122

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：不妨设|AF1|=x，|AF2|=y，依题意，解此方程组可求得x，y的值，利用双曲线的定义及性质即可求得C2的离心率．

解答：解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：+y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c，则2a=，|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，2c=2=2，∴双曲线C2的离心率e===．故选D．

点评：本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．

10．（5分）（2013•浙江）设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

a∧b= a∨b=

若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（）

A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

考点：函数的值．756122

专题：计算题；新定义．

分析：依题意，对a，b赋值，对四个选项逐个排除即可．

解答：解：∵a∧b=，a∨b=，正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，∴不妨令a=1，4，则a∧b≥2错误，故可排除A，B；再令c=1，d=1，满足条件c+d≤4，但不满足c∨d≥2，故可排除D；故选C．

点评：本题考查函数的求值，考查正确理解题意与灵活应用的能力，着重考查排除法的应用，属于中档题．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11．（4分）（2013•浙江）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则实数a=10．

考点：函数的值．756122

专题：计算题．

分析：利用函数的解析式以及f（a）=3求解a即可．

解答：解：因为函数f（x）=，又f（a）=3，所以，解得a=10．故答案为：10．

点评：本题考查函数解析式与函数值的应用，考查计算能力．

12．（4分）（2013•浙江）从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于．

考点：古典概型及其概率计算公式．756122

专题：概率与统计．

分析：由组合数可知：从6名学生中任选2名共有=15种情况，2名都是女同学的共有=3种情况，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：从6名学生中任选2名共有=15种情况，满足2名都是女同学的共有=3种情况，故所求的概率为：=故答案为：

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及组合数的应用，属基础题．

13．（4分）（2013•浙江）直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于4．

考点：直线与圆的位置关系．756122

专题：计算题；直线与圆．

分析：求出圆的圆心与半径，利用圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，求解弦长即可．

解答：解：圆x2+y2﹣6x﹣8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5，圆心到直线的距离为：，因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，所以直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长为：2×=4．故答案为：4．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查转化思想与计算能力．

14．（4分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于．

考点：程序框图．756122

专题：图表型．

分析：由题意可知，该程序的作用是求解S=1++++的值，然后利用裂项求和即可求解．

解答：解：由题意可知，该程序的作用是求解S=1++++的值．而S=1++++=1+1﹣+﹣+﹣+﹣=．故答案为：．