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天津文科高考数学真题及答案

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1．（2012•天津）i是虚数单位，复数=（）

A．1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．﹣1﹣i

2．（2012•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣2y的最小值为（）

A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．3

3．（2012•天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）

A．8B．18C．26D．80

4．（2012•天津）已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）

A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

5．（2012•天津）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

6．（2012•天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）

A．y=cos2x，x∈RB．y=log2|x|，x∈R且x≠0C．y=D．y=x3+1，x∈R

7．（2012•天津）将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是（）

A．B．1C．D．2

8．（2012•天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=2，则λ=（）

A．B．C．D．2

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9．（2012•天津）集合A={x∈R||x﹣2|≤5}中的最小整数为_________．

10．（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3．

11．（2012•天津）已知双曲线C1：与双曲线C：（a＞0，b＞0）有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（，0）．则a=_________，b=_________．

12．（2012•天津）设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为_________．

13．（2012•天津）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为_________．

14．（2012•天津）已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________．

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15．（2012•天津）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．

（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

16．（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=﹣．

（1）求sinC和b的值；

（2）求cos（2A+）的值．

17．（2012•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2．

（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；