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重庆市高考数学试卷文科含答案

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2010•重庆）（x+1）4的展开式中x2的系数为（）

A．4 B．6 C．10 D．20

2．（5分）（2010•重庆）在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（）．

A．5 B．6 C．8 D．10

3．（5分）（2010•重庆）若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）

A． B． C．2 D．6

4．（5分）（2010•重庆）函数的值域是（）

A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）

5．（5分）（2010•重庆）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）

A．7 B．15 C．25 D．35

6．（5分）（2010•重庆）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）

A． B．

C． D．

7．（5分）（2010•重庆）设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为（）

A．0 B．2 C．4 D．3

8．（5分）（2010•重庆）若直线y=x﹣b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）

A． B．

C． D．

9．（5分）（2010•重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（）

A．只有1个 B．恰有3个 C．恰有4个 D．有无穷多个

10．（5分）（2010•重庆）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）

A．30种 B．36种 C．42种 D．48种

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）（2010•重庆）设A={x|x+1＞0}，B={x|x＜0}，则A∩B=．

12．（5分）（2010•重庆）已知t＞0，则函数的最小值为．

13．（5分）（2010•重庆）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=．

14．（5分）（2010•重庆）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为．

15．（5分）（2010•重庆）如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则=．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．（13分）（2010•重庆）已知{an}是首项为19，公差为﹣4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．

（Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设{bn﹣an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

17．（13分）（2010•重庆）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：

（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；

（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．