故选D

【点评】由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．

4．（5分）（2010•重庆）函数的值域是（）

A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）

【考点】函数的值域

【专题】压轴题．

【分析】本题可以由4x的范围入手，逐步扩充出的范围．

【解答】解：∵4x＞0，∴．

故选 C．

【点评】指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的值域为（0，+∞）．

5．（5分）（2010•重庆）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）

A．7 B．15 C．25 D．35

【考点】分层抽样方法

【分析】先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．

【解答】解：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为．

故选B

【点评】本题考查基本的分层抽样，属基本题．

6．（5分）（2010•重庆）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）

A． B． C． D．

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性

【专题】分析法．

【分析】先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案．

【解答】解：C、D中函数周期为2π，所以错误

当时，，

函数为减函数

而函数为增函数，

故选A．

【点评】本题主要考查三角函数的基本性质﹣﹣周期性、单调性．属基础题．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．

7．（5分）（2010•重庆）设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为（）

A．0 B．2 C．4 D．3

【考点】简单线性规划的应用

【专题】计算题；数形结合．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x﹣2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线z=3x﹣2y过点D时，在y轴上截距最小，z最大

由D（0，﹣2）知zmax=4．

故选C．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

8．（5分）（2010•重庆）若直线y=x﹣b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）