12．（5分）（2010•重庆）已知t＞0，则函数的最小值为﹣2．

【考点】基本不等式在最值问题中的应用

【专题】计算题．

【分析】将函数变为﹣4，用基本不等式求解即可．

【解答】解：，

当且仅当t=1时等号成立，

故ymin=﹣2．

【点评】考查灵活变形的能力及基本不等式．

13．（5分）（2010•重庆）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=2．

【考点】抛物线的简单性质

【专题】计算题．

【分析】抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2，根据图形AFKA1是正方形．

则易得AB⊥x轴，即可得答案．

【解答】解：由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．

已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．

可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．

故填|BF|=2．

【点评】活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．

14．（5分）（2010•重庆）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为．

【考点】互斥事件与对立事件；相互独立事件的概率乘法公式

【专题】概率与统计．

【分析】首先分析题目要求加工出来的零件的次品率，可以求其反面加工出来零件的正品率，然后用1减去正品率即可的答案．

【解答】解：加工出来的零件为次品的对立事件为零件是正品，而零件是正品需要三道工序全部是正品．

由对立事件公式得，加工出来的零件的次品率．

=．

故答案为．

【点评】此题主要考查相互独立事件概率的乘法公式，其中应用到求对立面的思想，这种思想在解题的时候非常重要，需要理解并学会应用．

15．（5分）（2010•重庆）如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则=．

【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数

【专题】计算题；压轴题．

【分析】根据cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ公式的逆运算得，由题意可知，α1+α2+α3=4π得到cos=cos=．

【解答】解：，可令同过P点的三圆的交点分别是A，B，C，连接PA，PB，PC，可得得出∠APB+∠APC+∠BPC=2π，

因为在各个圆的半径相等，故此三个角的大小都为，

由于在圆中同弦所对的圆周角互补，故在各个圆中，AB，BC，CA所与三角相对的圆周角为

故AB，BC，CA所对的圆心角是，

又α1+α2+α3=4π，所以cos=﹣．

故答案为：．