∵ω=2

故最小正周期为T=π，

故答案为：π．

点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，由周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为﹣|A|，周期T=进行求解．、

13、（2010•浙江）已知平面向量α，β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α﹣2β），则|2a+β|的值是．

考点：平面向量的坐标运算。

分析：先由α⊥（α﹣2β）可知α•（α﹣2β）=0求出，再根据|2a+β|2=4α2+4α•β+β2可得答案．

解答：解：由题意可知α•（α﹣2β）=0，

结合|α|2=1，|β|2=4，解得，

所以|2a+β|2=4α2+4α•β+β2=8+2=10，

开方可知|2a+β|=

故答案为．

点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题．

14、（2010•浙江）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是n2+n．

第1列第2列第3列…

第1行123…

第2行246…

第3行369…

……………

考点：等差数列；等差数列的通项公式。

专题：规律型。

分析：由表格可以看出第n行第一列的数为n，观察得第n行的公差为n，这样可以写出各行的通项公式，本题要的是第n行第n+1列的数字，写出通项求出即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的数为n，

观察得第n行的公差为n，

∴第n0行的通项公式为an=n0+（n﹣1）n0，

∵为第n+1列，

∴可得答案为n2+n．

故答案为：n2+n

点评：本题主要考查了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力，属中档题．这是一个考查学生观察力的问题，主要考查学生的能力．

15、（2010•浙江）若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是18．

考点：平均值不等式；一元二次不等式的应用。

专题：计算题。

分析：本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属中档题．运用基本不等式，，令xy=t2，可得，注意到t＞0，解得t≥，故xy的最小值为18

解答：解：根据均值不等式有：，

令xy=t2，可得，

注意到t＞0，

解得t≥，

xy=t2≥18

故xy的最小值为18．

点评：本题运用了均值不等式和换元思想，从而转化为一元二次不等式的问题，这是一种常见的求最值或值域的方法．