A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）

B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

【考点】点、线、面间的距离计算

【专题】计算题；压轴题．

【分析】设底面边长为1，侧棱长为λ，过B1作B1H⊥BD1，B1G⊥A1B，Rt△BB1D1中可知B1D1和B1D，进而利用三角形面积公式求得h，设在正四棱柱中，由于BC⊥AB，BC⊥BB1，进而可推断BC⊥平面AA1B1B，BC⊥B1G，B1G⊥平面AB1CD1，可知B1G为点到平面A1BCD1的距离，Rt△A1B1B中，又由三角形面积关系得d，进而可知的表达式，根据λ来确定其范围．

【解答】解：设底面边长为1，侧棱长为λ（λ＞0），

过B1作B1H⊥BD1，B1G⊥A1B．

在Rt△BB1D1中，，

由三角形面积关系得：

设在正四棱柱中，由于BC⊥AB，BC⊥BB1，

所以BC⊥平面AA1B1B，于是BC⊥B1G，

所以B1G⊥平面AB1CD1，

故B1G为点到平面A1BCD1的距离，

在Rt△A1B1B中，又由三角形面积关系得

于是，

于是当λ＞1，所以，

所以；

故选C．

【点评】本题主要考查了点到面得距离计算．点到平面的距离是近两年高考的一个热点问题，平时应注意强化训练．

10．（5分）（2009•重庆）把函数f（x）=x3﹣3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】函数单调性的性质；函数的图象；函数的零点与方程根的关系

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由平移规律得出平移后的曲线对应的解析式，因两曲线有交点，故相应方程有根，对方程（x﹣u）3﹣3（x﹣u）﹣v=x3﹣3x，进行变形，得出v关于的不等式，转化成恒成立的问题求参数v的范围．

【解答】解：根据题意曲线C的解析式为y=（x﹣u）3﹣3（x﹣u）﹣v，

由题意，方程（x﹣u）3﹣3（x﹣u）﹣v=x3﹣3x至多有一个根，

即3ux2﹣3xu2+（u3﹣3u+v）=0至多有一个根，

故有△=9u4﹣12u（u3﹣3u+v）≤0对任意的u＞0恒成立

整理得对任意u＞0恒成立，

令，

则

由此知函数g（u）在（0，2）上为增函数，

在（2，+∞）上为减函数，

所以当u=2时，函数g（u）取最大值，即为4，于是v≥4；

故选B．

【点评】考查据题意进行转化的能力，以及观察变形的能力，解本题过程中，把一个变量表示成另一个变量的函数，依据不等式恒成立的问题转化求求函数的最值来求出参数的范围，题型新颖．

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）