11．（5分）（2009•重庆）若U={n|n是小于9的正整数}，A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，则∁U（A∪B）={2，4，8}．

【考点】全集及其运算；补集及其运算

【专题】集合．

【分析】先求出满足条件的全集U，进而求出满足条件的集合A与集合B，求出A∪B后，易根据全集U求出∁U（A∪B）．

【解答】解：∵U={n|n是小于9的正整数}，

∴U={1，2，3，4，5，6，7，8}，

则A={1，3，5，7}，B={3，6，9}，

所以A∪B={1，3，5，7，9}，

所以∁U（A∪B）={2，4，8}．

【点评】本题考查的知识点是并集运算和补集运算，运算的关键是准确列举出满足条件的集合．

12．（5分）（2009•重庆）记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f﹣1（x），则方程f﹣1（x）=8的解x=2．

【考点】反函数

【分析】容易看出，本题求解首先求出反函数y=f﹣1（x），然后通过令f﹣1（x）=8即可解得，求反函数需要利用指数式和对数式的互化．

【解答】解：法1；由y=f（x）=log3（x+1），

得x=3y﹣1，

即f﹣1（x）=3x﹣1，

于是由3x﹣1=8，解得：x=2

法2：∵f﹣1（x）=8，

∴x=f（8）=log3（8+1）=2

故答案为：2．

【点评】本题体现了小题综合化的特点，这里提供了2种解法，法一是直接法，过程完整，环节多；法二解法间简捷，环节少，值得借鉴．

13．（5分）（2009•重庆）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有72种（用数字作答）．

【考点】排列、组合及简单计数问题

【专题】计算题；分析法．

【分析】首先考虑求甲、乙两人不相邻的排法，可以联想到用插空法求解，先把除甲乙外的其他三人排好，将甲乙二人插入前三人形成的四个空隙中，求出排法相乘即可得到答案．

【解答】解：求甲、乙两人不相邻的排法，可分两个步骤完成，第一步骤先把除甲乙外的其他三人排好，有A33种排法，

第二步将甲乙二人插入前三人形成的四个空隙中，有A42种，

则甲、乙两不相邻的排法有A33A42=72种．

故答案为72．

【点评】此题主要考查排列组合及简单的计数问题．题中应用到插空法，这种思想在求不相邻的问题中应用较广，需要同学们多加注意．

14．（5分）（2009•重庆）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s=2（克）（用数字作答）．

【考点】极差、方差与标准差

【专题】计算题；压轴题．

【分析】根据题意，利用平均数、方差、标准差的公式直接计算即可．

【解答】解：由题意得：样本平均数x=（125+124+121+123+127）=124，

样本方差s2=（12+02+32+12+32）=4，

∴s=2．

故答案为2．

【点评】本题考查用样本的平均数、方差、标准差来估计总体的平均数、方差、标准差，属基础题，熟记样本的平均数、方差、标准差公式是解答好本题的关键．

15．（5分）（2009•重庆）已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为．