（Ⅲ）ξ～B（3，0.8），

故ξ的分布列P（ξ=0）=0.23=0.008

P（ξ=1）=C31×0.8×0.22=0.096

P（ξ=2）=C32×0.82×0.2=0.384

P（ξ=3）=0.83=0.512

所以Eξ=3×0.8=2.4

【点评】此题重点考查相互独立事件的概率计算，以及求随机变量的概率分布列和数学期望；突破口：分清相互独立事件的概率求法，对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用；

19．（12分）（2008•四川）如，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE

（Ⅰ）证明：C，D，F，E四点共面；

（Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A﹣ED﹣B的大小．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题；棱锥的结构特征

【专题】计算题；证明题．

【分析】（Ⅰ）延长DC交AB的延长线于点G，延长FE交AB的延长线于G′，根据比例关系可证得G与G′重合，准确推理，得到直线CD、EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．

（Ⅱ）取AE中点M，作MN⊥DE，垂足为N，连接BN，由三垂线定理知BN⊥ED，根据二面角平面角的定义可知∠BMN为二面角A﹣ED﹣B的平面角，在三角形BMN中求出此角即可．

【解答】解：（Ⅰ）延长DC交AB的延长线于点G，由BC得

延长FE交AB的延长线于G′

同理可得

故，即G与G′重合

因此直线CD、EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．

（Ⅱ）设AB=1，则BC=BE=1，AD=2

取AE中点M，则BM⊥AE，又由已知得，AD⊥平面ABEF

故AD⊥BM，BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直．

所以BM⊥平面ADE，作MN⊥DE，垂足为N，连接BN

由三垂线定理知BN⊥ED，∠BMN为二面角A﹣ED﹣B的平面角．

故

所以二面角A﹣ED﹣B的大小

【点评】此题重点考查立体几何中四点共面问题和求二面角的问题，考查空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力；突破：熟悉几何公理化体系，准确推理，注意书写格式是顺利进行求解的关键．

20．（12分）（2008•四川）设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban﹣2n=（b﹣1）Sn

（Ⅰ）证明：当b=2时，{an﹣n•2n﹣1}是等比数列；

（Ⅱ）求{an}的通项公式．

【考点】数列的应用

【专题】计算题；证明题．

【分析】（Ⅰ）当b=2时，由题设条件知an+1=2an+2n．由此可知an+1﹣（n+1）•2n=2an+2n﹣（n+1）•2n=2（an﹣n•2n﹣1），所以{an﹣n•2n﹣1}是首项为1，公比为2的等比数列．

（Ⅱ）当b=2时，由题设条件知an=（n+1）2n﹣1；当b≠2时，由题意得=，由此能够导出{an}的通项公式．

【解答】解：（Ⅰ）当b=2时，由题意知2a1﹣2=a1，解得a1=2，

且ban﹣2n=（b﹣1）Sn

ban+1﹣2n+1=（b﹣1）Sn+1

两式相减得b（an+1﹣an）﹣2n=（b﹣1）an+1