【解答】解：由y=ex+1﹣1得：ex+1=y+1

解得：x=ln（y+1）﹣1，

又y=ex+1﹣1＞﹣1

∴反函数y=ln（x+1）﹣1（x＞﹣1）．

答案：y=ln（x+1）﹣1（x＞﹣1）

【点评】本题属于基本题目，解题思路清晰，求解过程简捷，容易解答；解答时注意函数y=ex+1﹣1的值域的求解，这里利用ex+1＞0，则ex+1﹣1＞﹣1分析推理法得到．

14．（4分）（2008•四川）函数的最大值是 ．

【考点】三角函数的最值

【专题】计算题；转化思想；配方法．

【分析】先用同角三角函数基本关系式将（cosx）2转化为1﹣（sinx）2再用配方和换元法转化为关于sinx的二次函数求最值．

【解答】解：

当sinx=1时，f（x）取最大值

故答案为：

【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式和配方法，换元法，进一步考查二次函数求最值问题

15．（4分）（2008•四川）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则=3．

【考点】等差数列的性质

【专题】计算题；压轴题．

【分析】先根据S5=a5，可知a1+a2+a3+a4=0再根据等差中项的性质可得a1+a4=a2+a3=0，代入a1和d求得二者的关系，代入答案可得．

【解答】解：由已知S5=a5∴a1+a2+a3+a4=0

∴a1+a4=a2+a3=0，

∴

∴

故答案为3

【点评】本题主要考查了等差数列的性质．运用了等差数列的等差中项和等差数列的通项公式，作为数列的基础知识，应强化记忆．

16．（4分）（2008•四川）已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为．

【考点】直线与平面所成的角

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由对称性点C在平面AOB内的射影D必在∠AOB的平分线上，作DE⊥OA于E，根据线面所成角的定义可知∠COD为直线OC与平面AOB所成角，在三角形COD中求解此角即可．

【解答】解：由对称性点C在平面AOB内的射影D必在∠AOB的平分线上

作DE⊥OA于E，连接CE则由三垂线定理CE⊥OE，

设DE=1，又∠COE=60°，CE⊥OE⇒OC=2，

所以，

因此直线OC与平面AOB所成角的正弦值．

【点评】本题主要考查了直线与平面所成角，以及三垂线定理，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

三、解答题（共6小题，满分74分）

17．（12分）（2008•四川）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．

（Ⅰ）若，且A为钝角，求内角A与C的大小；

（Ⅱ）求sinB的最大值．

【考点】余弦定理；正弦定理