（Ⅱ）解法一：由DB⊥BC，AD⊥BD，故只要过B做BE∥AD，则角∠CBE为二面角A﹣BD﹣C的平面角，构造三角形求角即可．

解法二：根据题意，建立空间坐标系，利用空间向量求解．由于DA⊥BD，BC⊥BD，所以与夹角的大小等于二面角A﹣BD﹣C的大小．由夹角公式求与的夹角的余弦，从而确定角的大小．

【解答】解：（Ⅰ）证明：因为AD=BC0=BD=1，，所以∠DBC0=90°，∠ADB=90°．

因为折叠过程中，∠DBC=∠DBC0=90°，所以DB⊥BC，又DB⊥BC0，

故DB⊥平面CBC0．

又DB⊂平面ABC0D，

所以平面ABC0D⊥平面CBC0．

（Ⅱ）解法一：如图，延长C0B到E，使BE=C0B，连接AE，CE．

因为AD平行等于BE，BE=1，DB=1，∠DBE=90°，

所以AEBD为正方形，AE=1．

由于AE，DB都与平面CBC0垂直，

所以AE⊥CE，可知AC＞1．

因此只有时，△ABC为等腰三角形．

在Rt△AEC中，，又BC=1，

所以△CEB为等边三角形，∠CBE=60°．

由（Ⅰ）可知，CB⊥BD，EB⊥BD，

所以∠CBE为二面角A﹣BD﹣C的平面角，

即二面角A﹣BD﹣C的大小为60°．

解法二：以D为坐标原点，射线DA，DB分别为x轴正半轴和y轴正半轴，

建立如图的空间直角坐标系D﹣xyz，

则A（1，0，0），B（0，1，0），D（0，0，0）．

由（Ⅰ）可设点C的坐标为（x，1，z），其中z＞0，则有x2+z2=1．①

因为△ABC为等腰三角形，所以AC=1或．

若AC=1，则有（x﹣1）2+1+z2=1．

由此得x=1，z=0，不合题意．

若，则有（x﹣1）2+1+z2=2．②

联立①和②得，．故点C的坐标为．

由于DA⊥BD，BC⊥BD，所以与夹角的大小等于二面角A﹣BD﹣C的大小．

又，，．

所以．

即二面角A﹣BD﹣C的大小为60°．

【点评】本题考查空间的位置关系可空间二面角的求法，考查运算能力和空间想象能力．

20．（12分）（2008•四川）在数列{an}中，a1=1，．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Sn；

（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．

【考点】数列递推式；数列的求和

【专题】计算题．