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浙江数学高考试卷解析1
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1.(2012•浙江)设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(CUQ)=()
A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}
2.(2012•浙江)已知i是虚数单位,则=()
A.1﹣2iB.2﹣iC.2+iD.1+2i
3.(2012•浙江)已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是()
A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3
4.(2012•浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+2y+4=0平行的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.(2012•浙江)设l是直线,α,β是两个不同的平面()
A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
6.(2012•浙江)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图象是()
A.B.C. D .
7.(2012•浙江)设,是两个非零向量()
A.若|+|=||﹣||,则⊥B.若⊥,则|+|=||﹣||
C.若|+|=||﹣||,则存在实数λ,使得=λD.若存在实数λ,使得=λ,则|+|=||﹣||
8.(2012•浙江)如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()
A.3B.2C.D.
9.(2012•浙江)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()
A.B.C.5D.6
10.(2012•浙江)设a>0,b>0,e是自然对数的底数()
A.若ea+2a=eb+3b,则a>bB.若ea+2a=eb+3b,则a<b
C.若ea﹣2a=eb﹣3b,则a>bD.若ea﹣2a=eb﹣3b,则a<b
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.(2012•浙江)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_________.
12.(2012•浙江)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是_________.
13.(2012•浙江)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_________.
14.(2012•浙江)设z=x+2y,其中实数x,y满足 则z的取值范围是_________.
15.(2012•浙江)在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则•=_________.
16.(2012•浙江)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_________.
17.(2012•浙江)定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_________.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(2012•浙江)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;