（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

19．（2012•浙江）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．

（1）求an，bn；

（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

20．（2012•浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．

（1）证明：

（i）EF∥A1D1；

（ii）BA1⊥平面B1C1EF；

（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．

21．（2012•浙江）已知a∈R，函数f（x）=4x3﹣2ax+a．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|2﹣a|＞0．

22．（2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．

（1）求p，t的值．

（2）求△ABP面积的最大值．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（2012•浙江）设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）=（）

A．{1，2，3，4，6}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5}D．{1，2}

考点：交、并、补集的混合运算。

专题：计算题。

分析：由题意，可先由已知条件求出CUQ，然后由交集的定义求出P∩（CUQ）即可得到正确选项

解答：解：∵U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，∴CUQ={1，2，6}，又P={1，2，3，4}，∴P∩（CUQ）={1，2}故选D

点评：本题考查交、并、补的运算，解题的关键是熟练掌握交、并、补的运算规则，准确计算

2．（2012•浙江）已知i是虚数单位，则=（）

A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i

考点：复数代数形式的乘除运算。

专题：计算题。

分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案

解答：解：故选D

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握

3．（2012•浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm3

考点：由三视图求面积、体积。

专题：计算题。

分析：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和2的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1cm和2cm的直角三角形，面积是cm2，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3cm，这是三棱锥的高，∴三棱锥的体积是cm3，故选A．