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全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2} B.{1,2}
C.{0} D.{﹣2,﹣1,0,1,2}
2.(5分)设z=+2i,则|z|=()
A.0 B. C.1 D.
3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.(5分)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()
A. B. C. D.
5.(5分)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()
A.12π B.12π C.8π D.10π
6.(5分)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()
A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x
7.(5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()
A.﹣ B.﹣ C.+ D.+
8.(5分)已知函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,则()
A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3
B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4
C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3
D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
9.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()
A.2 B.2 C.3 D.2
10.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()
A.8 B.6 C.8 D.8
11.(5分)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=,则|a﹣b|=()
A. B. C. D.1
12.(5分)设函数f(x)=,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是()
A.(﹣∞,﹣1] B.(0,+∞) C.(﹣1,0) D.(﹣∞,0)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.(5分)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a= .
14.(5分)若x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值为 .