7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）

A．﹣ B．﹣ C．+ D．+

【考点】9H：平面向量的基本定理

【专题】34：方程思想；41：向量法；5A：平面向量及应用．

【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量．

【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，

=﹣=﹣

=﹣×（+）

=﹣，

故选：A．

【点评】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题．

8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）

A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3

B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4

C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3

D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4

【考点】H1：三角函数的周期性

【专题】35：转化思想；56：三角函数的求值；57：三角函数的图像与性质．

【分析】首先通过三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用余弦函数的性质求出结果．

【解答】解：函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，

=2cos2x﹣sin2x+2sin2x+2cos2x，

=4cos2x+sin2x，

=3cos2x+1，

=，

=，

故函数的最小正周期为π，

函数的最大值为，

故选：B．

【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数的性质的应用．

9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A．2 B．2 C．3 D．2

【考点】L!：由三视图求面积、体积

【专题】11：计算题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】判断三视图对应的几何体的形状，利用侧面展开图，转化求解即可．

【解答】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2，

直观图以及侧面展开图如图：

圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：=2．

故选：B．