【解答】解：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，

∴∁UA＝{1，6，7}，

则B∩∁UA＝{6，7}

故选：C．

【点评】本题主要考查集合的交集与补集的求解，属于基础试题．

3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

【分析】由指数函数和对数函数的单调性易得log20.2＜0，20.2＞1，0＜0.20.3＜1，从而得出a，b，c的大小关系．

【解答】解：a＝log20.2＜log21＝0，

b＝20.2＞20＝1，

∵0＜0.20.3＜0.20＝1，

∴c＝0.20.3∈（0，1），

∴a＜c＜b，

故选：B．

【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，增函数和减函数的定义，属基础题．

4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

【分析】充分运用黄金分割比例，结合图形，计算可估计身高．

【解答】解：头顶至脖子下端的长度为26cm，

说明头顶到咽喉的长度小于26cm，

由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是≈0.618，

可得咽喉至肚脐的长度小于≈42cm，

由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，

可得肚脐至足底的长度小于＝110，

即有该人的身高小于110+68＝178cm，

又肚脐至足底的长度大于105cm，

可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，

即该人的身高大于65+105＝170cm，

故选：B．

【点评】本题考查简单的推理和估算，考查运算能力和推理能力，属于中档题．

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【分析】由f（x）的解析式知f（x）为奇函数可排除A，然后计算f（π），判断正负即可排除B，C．

【解答】解：∵f（x）＝，x∈[﹣π，π]，

∴f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），

∴f（x）为[﹣π，π]上的奇函数，因此排除A；

又f（）＝，因此排除B，C；

故选：D．