（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|＝，求P的极坐标．

【分析】（1）根据弧，，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，π），结合极坐标方程进行求解即可；

（2）讨论角的范围，由极坐标过程|OP|＝，进行求解即可得P的极坐标；

【解答】解：（1）由题设得，弧，，所在圆的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ，ρ＝2sinθ，ρ＝﹣2cosθ，

则M1的极坐标方程为ρ＝2cosθ，（0≤θ≤），M2的极坐标方程为ρ＝2sinθ，（≤θ≤），

M3的极坐标方程为ρ＝﹣2cosθ，（≤θ≤π），

（2）设P（ρ，θ），由题设及（1）知，

若0≤θ≤，由2cosθ＝得cosθ＝，得θ＝，

若≤θ≤，由2sinθ＝得sinθ＝，得θ＝或，

若≤θ≤π，由﹣2cosθ＝得cosθ＝﹣，得θ＝，

综上P的极坐标为（，）或（，）或（，）或（，）．

【点评】本题主要考查极坐标方程的应用，结合极坐标过程公式求出对应点的极坐标方程是解决本题的关键．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．设x，y，z∈R，且x+y+z＝1．

（1）求（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2的最小值；

（2）若（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2≥成立，证明：a≤﹣3或a≥﹣1．

【分析】（1）运用柯西不等式可得（12+12+12）[（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2]≥（x﹣1+y+1+z+1）2＝4，可得所求最小值；

（2）运用柯西不等式求得（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2的最小值，由题意可得不大于最小值，解不等式可得所求范围．

【解答】解：（1）x，y，z∈R，且x+y+z＝1，

由柯西不等式可得

（12+12+12）[（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2]≥（x﹣1+y+1+z+1）2＝4，

可得（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2≥，

即有（x﹣1）2+（y+1）2+（z+1）2的最小值为；

（2）证明：由x+y+z＝1，柯西不等式可得

（12+12+12）[（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2]≥（x﹣2+y﹣1+z﹣a）2＝（a+2）2，

可得（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2≥，

即有（x﹣2）2+（y﹣1）2+（z﹣a）2的最小值为，

由题意可得≥，

解得a≥﹣1或a≤﹣3．

【点评】本题考查柯西不等式的运用：求最值，考查化简运算能力和推理能力，属于基础题．