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全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)
大小:0B 10页 发布时间: 2024-01-29 11:11:15 9.09k 8.18k

∴BM≠EN,

故选:B.

【点评】本题考查两直线的位置关系的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理能力与计算能力,是中档题.

9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的ɛ为0.01,则输出s的值等于()

A.2﹣ B.2﹣ C.2﹣ D.2﹣

【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.

【解答】解:第一次执行循环体后,s=1,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;

再次执行循环体后,s=1+,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;

再次执行循环体后,s=1++,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;

由于>0.01,而<0.01,可得:

当s=1++++…,x=,此时,满足退出循环的条件x<0.01,

输出s=1+++…=2﹣

故选:C.

【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答,属于基础题.

10.(5分)已知F是双曲线C:=1的一个焦点,点P在C上,O为坐标原点.若|OP|=|OF|,则△OPF的面积为()

A. B. C. D.

【分析】由题意画出图形,不妨设F为双曲线C:=1的右焦点,P为第一象限点,求出P点坐标,再由三角形面积公式求解.

【解答】解:如图,不妨设F为双曲线C:=1的右焦点,P为第一象限点.

由双曲线方程可得,a2=4,b2=5,则

则以O为圆心,以3为半径的圆的方程为x2+y2=9.

联立,解得P().

故选:B.

【点评】本题考查双曲线的简单性质,考查数形结合的解题思想方法,是中档题.

11.(5分)记不等式组表示的平面区域为D.命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题

①p∨q;②¬p∨q;③p∧¬q;④¬p∧¬q

这四个命题中,所有真命题的编号是()

A.①③ B.①② C.②③ D.③④

【分析】由不等式组画出平面区域为D.在由或且非逻辑连词连接的命题判断真假即可.

【解答】解:作出等式组的平面区域为D.在图形可行域范围内可知:

命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;是真命题,则¬p假命题;

命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.是假命题,则¬q真命题;

所以:由或且非逻辑连词连接的命题判断真假有:

①p∨q真;②¬p∨q假;③p∧¬q真;④¬p∧¬q假;

故答案①③真,正确.

故选:A.

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