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【分析】（1）将函数零点分段，即可作出图象；
（2）由于f（x+1）是函数f（x）向左平移了一个1单位，作出图象可得答案；
【解答】解：函数f（x）＝|3x+1|﹣2|x﹣1|＝
，
图象如图所示
（2）由于f（x+1）的图象是函数f（x）的图象向左平移了一个1单位所得，（如图所示）
直线y＝5x﹣1向左平移一个单位后表示为y＝5（x+1）﹣1＝5x+4，
联立
，解得横坐标为x＝
，
∴不等式f（x）＞f（x+1）的解集为{x|x
}．
【点评】本题考查了绝对值函数的解法，分段作出图象是解题的关键．属于基础题．
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