【解答】解：由题意可得所求的圆在第一象限，设圆心为（a，a），则半径为a，a＞0．

故圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣a）2＝a2，再把点（2，1）代入，求得a＝5或1，

故要求的圆的方程为（x﹣5）2+（y﹣5）2＝25或（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1．

故所求圆的圆心为（5，5）或（1，1）；

故圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离d＝＝或d＝＝；

故选：B．

【点评】本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．

6．（5分）数列{an}中，a1＝2，am+n＝aman．若ak+1+ak+2+…+ak+10＝215﹣25，则k＝（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】在已知数列递推式中，取m＝1，可得，则数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，再由等比数列的前n项和公式列式求解．

【解答】解：由a1＝2，且am+n＝aman，

取m＝1，得an+1＝a1an＝2an，

∴，

则数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，

则，

∴ak+1+ak+2+…+ak+10＝＝215﹣25，

∴k+1＝5，即k＝4．

故选：C．

【点评】本题考查数列递推式，考查等比关系的确定，训练了等比数列前n项和的求法，是中档题．

7．（5分）如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A．E B．F C．G D．H

【分析】首先把三视图转换为直观图，进一步求出图形中的对应点．

【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图：

根据三视图和几何体的的对应关系的应用，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，

所以在侧视图中与点E对应．

故选：A．

【点评】本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换、主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．

8．（5分）设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于D，E两点．若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）

A．4 B．8 C．16 D．32

【分析】根据双曲线的渐近线方程求出点D，E的坐标，根据面积求出ab＝8，再根据基本不等式即可求解．

【解答】解：由题意可得双曲线的渐近线方程为y＝±x，

分别将x＝a，代入可得y＝±b，

即D（a，b），E（a，﹣b），

则S△ODE＝a×2b＝ab＝8，

∴c2＝a2+b2≥2ab＝16，当且仅当a＝b＝2时取等号，

∴C的焦距的最小值为2×4＝8，

故选：B．

【点评】本题考查了双曲线的方程和基本不等式，以及渐近线方程，属于基础题．