又|z1﹣z2|＞0，故|z1﹣z2|＝2．

故答案为：2．

【点评】熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义、复数模的计算公式是解题的关键．

16．（5分）设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．

p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．

p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．

则下述命题中所有真命题的序号是①③④．

①p1∧p4

②p1∧p2

③￢p2∨p3

④￢p3∨￢p4

【分析】根据空间中直线与直线，直线与平面的位置关系对四个命题分别判断真假即可得到答案．

【解答】解：设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．根据平面的确定定理可得此命题为真命题，

p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．若三点在一条直线上则有无数平面，此命题为假命题，

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面的情况，此命题为假命题，

p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．由线面垂直的定义可知，此命题为真命题；

由复合命题的真假可判断①p1∧p4为真命题，②p1∧p2为假命题，③￢p2∨p3为真命题，④￢p3∨￢p4为真命题，

故真命题的序号是：①③④，

故答案为：①③④，

【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，难度不大，属于基础题．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12分）△ABC中，sin2A﹣sin2B﹣sin2C＝sinBsinC．

（1）求A；

（2）若BC＝3，求△ABC周长的最大值．

【分析】（1）运用余弦定理和特殊角的三角函数值，可得所求角；

（2）运用正弦定理和三角函数的和差公式，结合余弦函数的图象和性质，可得所求最大值．

【解答】解：（1）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

因为sin2A﹣sin2B﹣sin2C＝sinBsinC，

由正弦定理可得a2﹣b2﹣c2＝bc，

即为b2+c2﹣a2＝﹣bc，

由余弦定理可得cosA＝＝﹣＝﹣，

由0＜A＜π，可得A＝；

（2）由题意可得a＝3，

又B+C＝，可设B＝﹣d，C＝+d，﹣＜d＜，

由正弦定理可得＝＝＝2，

可得b＝2sin（﹣d），c＝2sin（+d），

则△ABC周长为a+b+c＝3+2[sin（﹣d）+sin（+d）]＝3+2（cosd﹣sind+cosd+sind），