＝3+2cosd，

当d＝0，即B＝C＝时，△ABC的周长取得最大值3+2．

【点评】本题考查三角形的正弦定理和余弦定理的运用，考查三角函数的恒等变换和图象与性质，考查方程思想和化简运算能力，属于中档题．

18．（12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得xi＝60，yi＝1200，（xi﹣）2＝80，（yi﹣）2＝9000，（xi﹣）（yi﹣）＝800．

（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；

（2）求样本（xi，yi）（i＝1，2，…，20）的相关系数（精确到0.01）；

（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．

附：相关系数r＝，≈1.414．

【分析】（1）由已知数据求得20个样区野生动物数量的平均数，乘以200得答案；

（2）由已知直接利用相关系数公式求解；

（3）由各地块间植物覆盖面积差异很大可知更合理的抽样方法是分层抽样．

【解答】解：（1）由已知，，

∴20个样区野生动物数量的平均数为＝60，

∴该地区这种野生动物数量的估计值为60×200＝12000；

（2）∵，，，

∴r＝＝；

（3）更合理的抽样方法是分层抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．

理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．

【点评】本题考查简单的随机抽样，考查相关系数的求法，考查计算能力，是基础题．

19．（12分）已知椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合，过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|＝|AB|．

（1）求C1的离心率；

（2）设M是C1与C2的公共点．若|MF|＝5，求C1与C2的标准方程．

【分析】（1）由F为C1的焦点且AB⊥x轴，F为C2的焦点且CD⊥x轴，分别求得F的坐标和|AB|，|CD|，由已知条件可得p，c，a，b的方程，消去p，结合a，b，c和e的关系，解方程可得e的值；

（2）由（1）用c表示椭圆方程和抛物线方程，联立两曲线方程，解得M的横坐标，再由抛物线的定义，解方程可得c，进而得到所求曲线方程．

【解答】解：（1）因为F为C1的焦点且AB⊥x轴，

可得F（c，0），|AB|＝，

设C2的标准方程为y2＝2px（p＞0），

因为F为C2的焦点且CD⊥x轴，所以F（，0），|CD|＝2p，

因为|CD|＝|AB|，C1，C2的焦点重合，所以，

消去p，可得4c＝，所以3ac＝2b2，

所以3ac＝2a2﹣2c2，

设C1的离心率为e，由e＝，则2e2+3e﹣2＝0，

解得e＝（﹣2舍去），故C1的离心率为；

（2）由（1）可得a＝2c，b＝c，p＝2c，

所以C1：+＝1，C2：y2＝4cx，

联立两曲线方程，消去y，可得3x2+16cx﹣12c2＝0，

所以（3x﹣2c）（x+6c）＝0，解得x＝c或x＝﹣6c（舍去），

从而|MF|＝x+＝c+c＝c＝5，

解得c＝3，

所以C1和C2的标准方程分别为+＝1，y2＝12x．