【分析】利用交集定义求出A∩B＝{（7，1），（6，2），（5，3），（4，4）}．由此能求出A∩B中元素的个数．

【解答】解：∵集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，

∴A∩B＝{（x，y）|}＝{（7，1），（6，2），（5，3），（4，4）}．

∴A∩B中元素的个数为4．

故选：C．

【点评】本题考查交集中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2．（5分）复数的虚部是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：∵＝，

∴复数的虚部是．

故选：D．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

3．（5分）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且pi＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）

A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1

C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2

【分析】根据题意，求出各组数据的方差，方差大的对应的标准差也大．

【解答】解：选项A：E（x）＝1×0.1+2×0.4+3×0.4+4×0.1＝2.5，所以D（x）＝（1﹣2.5）2×0.1+（2﹣2.5）2×0.4+（3﹣2.5）2×0.4+（4﹣2.5）2×0.1＝0.65；

同理选项B：E（x）＝2.5，D（x）＝2.05；

选项C：E（x）＝2.5，D（x）＝1.05；

选项D：E（x）＝2.5，D（x）＝1.45；

故选：B．

【点评】本题考查了方差和标准差的问题，记住方差、标准差的公式是解题的关键．

4．（5分）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3）

A．60 B．63 C．66 D．69

【分析】根据所给材料的公式列出方程＝0.95K，解出t即可．

【解答】解：由已知可得＝0.95K，解得e﹣0.23（t﹣53）＝，

两边取对数有﹣0.23（t﹣53）＝﹣ln19，

解得t≈66，

故选：C．

【点评】本题考查函数模型的实际应用，考查学生计算能力，属于中档题

5．（5分）设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）

A．（，0） B．（，0） C．（1，0） D．（2，0）

【分析】利用已知条件转化求解E、D坐标，通过kOD•kOE＝﹣1，求解抛物线方程，即可得到抛物线的焦点坐标．

【解答】解：将x＝2代入抛物线y2＝2px，可得y＝±2，OD⊥OE，可得kOD•kOE＝﹣1，

即，解得p＝1，

所以抛物线方程为：y2＝2x，它的焦点坐标（，0）．

故选：B．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查．

6．（5分）已知向量，满足||＝5，||＝6，•＝﹣6，则cos＜，+＞＝（）